Á¦3Æí »ó·Ð (°í±Þ) 1Àå º¯µ¿ÀÇ Çؼ®(2) |
1.1 ÔÑƯ¼º 1.2 zeroÁ¡ ºñ·Ê½Ä 1.3 ±âÁØÁ¡ ºñ·Ê½Ä 1.4 1Â÷½Ä |
¸ðµç
½Ã½ºÅÛÀº ÀÔ·ÂÀ¸·Î¼ÀÇ ½ÅÈ£¿Í Ãâ·ÂÀÇ °ü°è¸¦ ÀÌ¿ëÇØ, ¸ñÀûÀ» ´Þ¼ºÇÏ°í ÀÖ´Ù.
½ÅÈ£·Î¼ ÀÌ¿ëµÇ´Â ÀÎÀÚ´Â, Ãâ·Â Ư¼º°ú Á÷¼± °ü°è¿¡ ÀÖ´Â °ÍÀÌ º¸ÅëÀÌ´Ù.
±×·¯³ª, ¿ÏÀüÇÑ Á÷¼± °ü°è°¡ ¾Æ´Ï°í ¿ÀÂ÷¸¦ °¡Áö°í ÀÖÀ¸¹Ç·Î, Á¦¾î¼ºÀÇ ¾çºÎ¸¦ Æò°¡Çϴµ¥
Á÷¼±ÀÇ ±â¿ï±â¿Í ¿ÀÂ÷ÀÇ ºñ¸¦ ºñ±³ÇÏ¿© °¡´ÆÇÏ°Ô µÈ´Ù.
´ÙÀ½Àº
parameter ¼³°èÀÇ °³³äÀ» µµ½ÃÇÑ °ÍÀ¸·Î ±×¸²ÀÇ ¿ÞÂÊÀº ½Ã½ºÅÛÀÌ noiseÀÇ ¿µÇâ¿¡
ÀÇÇØ
ºÒ¾ÈÁ¤ÇÑ »óÅ¿¡ ÀÖ´Â °ÍÀ» ³ªÅ¸³»°í ÀÖ´Ù. ÀÔ·Â ½ÅÈ£¿Í Ãâ·Â Ư¼ºÀÇ ÀÌ»óÀûÀÎ °ü°è´Â
Á÷¼±ÀÌÁö¸¸, ½ÇÁ¦·Î´Â ¿©·¯ noise¿¡ ÀÇÇØ ÀÌ»ó °ü°è(Á÷¼±)·Î ºÎÅÍ ¹þ¾î³ª Èð¾îÁö°Ô
µÈ´Ù. parameter ¼³°è¶õ, noise ÀÚü´Â ¾ïÁ¦ÇÏÁö ¾Ê°í Ãâ·Â Ư¼º y°¡ noise z1,
z2,
..., zk
ÀÇ ¿µÇâÀ» ¹ÞÁö ¾Ê´Â(ȤÀº ´ú¹Þ´Â ÂÊÀ¸·Î), ³»ºÎ parameter x1,
x2,
..., xn
ÀÇ °ªÀ» ¼³Á¤ÇϹǷΠ¿À¸¥ÂÊÀÇ ¾ÈÁ¤»óŸ¦ ¸¸µé°íÀÚ ÇÏ´Â °ÍÀÌ´Ù.
½ÅÈ£ ÀÎÀÚÀÇ ´ÜÀ§ º¯È·®¿¡ ´ëÇÑ
¸ñÀû Ư¼ºÀÇ º¯È¸¦ ¥â, ¿ÀÂ÷ ºÐ»êÀ» ¥ò2
·Î Çϸé dB´ÜÀ§ÀÇ SNºñ ¥ç´Â
¥ç = 10 log (
¥â2
/ ¥ò2
)
(¡Ø)
·Î
Á¤ÀÇ ÇÑ´Ù.
¿°»ö³óµµ y¿Í ¿°·á MÀÇ °ü°è°¡ y = ¥â MÀÏ ¶§ ¥â °¡ Å©´Ù´Â °ÍÀº °°Àº ¿°·á¿¡ ´ëÇؼ ¿°»öÀÌ ÁøÇÏ°Ô µÈ´Ù´Â °ÍÀ̸ç(È¿À²ÀÌ ÁÁ´Ù) A°¡ Bº¸´Ù Á¶¾÷¿¡¼ À¯¸®ÇÏ´Ù. ¶ÇÇÑ A. C¸¦ ºñ±³ÇÏ¸é ¥â´Â °°À¸³ª »êÆ÷°¡ ÀÛÀº AÂÊÀÌ ÁÁ´Ù. µ¿Æ¯¼º¿¡¼´Â ÀÌ¿Í °°ÀÌ ¥â² / ¥ò² ÀÇ °ªÀ» ³ôÀÌ´Â °ÍÀÌ Æ÷ÀÎÆ®ÀÌ´Ù.
µ¿Æ¯¼º¿¡´Â ´ÙÀ½ ÀÇ 3°¡Áö°¡ ÀÖ´Ù.
¨ç
zeroÁ¡ ºñ·Ê½Ä : ÀÔ·Â (½ÅÈ£ ÀÎÀÚ) À» MÀ̶ó ÇÏ°í, M = 0 ¶§ Ãâ·Â y = 0 ÀÌ ºÐ¸íÇÏ¿©,
y = ¥âM ÀÌ ÀÌ»óÀûÀÎ °æ¿ì
¨è
±âÁØÁ¡ºñ·Ê½Ä : ±âÁØÀÌ µÇ´Â Á¡ Ms°¡
ÀÖ°í, ±× Á¡¿¡¼ÀÇ Ä¡¿ìħÀÌ zero°¡ µÇµµ·Ï ±âÁØÁ¡ ±³Á¤À» ÇÑ ´ÙÀ½¿¡, ±âÁØÁ¡ÀÌ zeroÁ¡ÀÎ
°ÍÀ¸·Î °£ÁÖÇÑ ºñ·Ê½Ä y£ys
= ¥â(M£Ms)¸¦
ÀÌ»óÀûÀÎ °æ¿ì·Î »ï´Â °æ¿ì.
¨é
1Â÷½Ä : ½ÅÈ£ ÀÎÀÚ¿Í µ¥ÀÌÅÍÀÇ »çÀÌ¿¡, Ưº°ÇÑ Á¦¾à ¾øÀÌ y = ¥á£«¥âM ÀÎ Á÷¼±
°ü°è¸¦ »óÁ¤ÇÏ´Â °æ¿ì. ¥á ¿Í ¥â ¸¦ µ¿½Ã¿¡ ÃßÁ¤ÇÏ¿© ºÐ»êÀ» °è»êÇÑ´Ù.
À§ÀÇ °¢°¢¿¡ ´ëÇÏ¿© ¼³¸íÇÑ´Ù
½ÅÈ£ÀÎÀÚ,
Áï ÀÔ·ÂÀ» MÀ¸·Î ÇÏ°í M = 0 ÀÏ ¶§ y = 0 À̶ó´Â »ç½ÇÀÌ ºÐ¸íÇϸç(ÀÌ·ÐÀûÀ¸·Î ¶Ç´Â
zeroÁ¡ ±³Á¤À» Ç߱⠶§¹®¿¡) M¿¡ ´ëÇÑ yÀÇ ÀÌ»óÀûÀÎ °ü°è°¡ ºñ·Ê½Ä
y
= ¥â M
ÀÎ °æ¿ì¸¦ »ý°¢ÇÑ´Ù. ½ÇÁ¦¿¡¼ y´Â ½ÅÈ£ÀÎÀÚ M°ú ¿©·¯°¡Áö ¿ÀÂ÷ÀÎÀÚ x1,
x2,
¡¦, xnÀÇ
ÇÔ¼öÀÌ´Ù
y = f ( M, x1,
x2,
¡¦, xn
)
À§ÀÇ µÎ °³ÀÇ ½ÄÀÇ Â÷ÀÌ°¡ ¿ÀÂ÷ eÀÌ´Ù, Áï,
e
= f ( M, x1,
x2,
¡¦, xn
) - ¥âM
¥â´Â °¨µµ¶ó°í ºÒ¸®´Âµ¥, °¨µµ ¥â¿¡ ´ëÇÑ ¿ÀÂ÷ eÀÇ ºñÀ²À» Á¦°ö Æò±ÕÇÑ °ÍÀº SNºñ ¥ç ÀÇ ¿ª¼ö¿Í °°´Ù.
1
/ ¥ç = [ { f ( M, x1,
x2,
¡¦, xn
) - ¥âM } / ¥â ]2 ÀÇ
Æò±Õ
½ÇÁ¦·Î´Â ½ÅÈ£ÀÎÀÚ MÀÇ k¼öÁØ M1,
M2,
¡¦ Mk
¿¡¼ ¿ÀÂ÷ÀÎÀÚÀÇ °ø°£À¸·ÎºÎÅÍ r0°³¾¿ÀÇ
Á¡À» ¼±Á¤ÇÏ°í Ãâ·Â yÀÇ °ªÀ» Àд´Ù. µ¥ÀÌÅÍ´Â ´ÙÀ½ÀÇ Ç¥¿Í °°´Ù.
À§¿Í
°°Àº µ¥ÀÌÅÍ¿¡¼
ºñ·Ê»ó¼ö ¥â¿Í
SNºñ ¥ç ¸¦ ´ÙÀ½°ú °°ÀÌ ±¸ÇÑ´Ù.
1) zeroÁ¡ ºñ·Ê½ÄÀÇ ÃßÁ¤
¿ÀÂ÷ºÐ»êÀÌ
ÃÖ¼Ò°¡ µÇµµ·Ï °¨µµ°è¼ö ¥â¸¦ ÃßÁ¤Çϸé
¥â
= (
M1y1
+ M2y2
+ ¡¦ + Mkyk
) / r
(¡Ø)
´Ü,
¿©±â¼ rÀº À¯È¿ð¶â¦¶ó°í ºÒ¸®¸ç
r
= r0
( M12
+ M2
2 + ¡¦ + Mk2
)
(¡Ø)
ÀÌ´Ù.
À̶§ y¿Í MÀÇ °ü°è½Ä(zeroÁ¡ ºñ·Ê½Ä)Àº
y
= ¥â
M
ÀÌ µÈ´Ù.
2) zeroÁ¡ ºñ·Ê½ÄÀÇ SNºñ °è»ê
SNºñ¸¦
±¸Çϱâ À§ÇÑ ºÐ»êºÐ¼®À» ÇÑ´Ù. Àüº¯µ¿ ST¿Í
½ÅÈ£ÀÎÀÚÀÇ 1Â÷È¿°ú S¥â´Â
´ÙÀ½ÀÇ ÀϹݽÄÀ¸·Î °è»êÇÑ´Ù.
ST
= °³º° µ¥ÀÌÅÍÀÇ Á¦°öÇÕ = y112
+ y122
+ ¡¦ + ykr02
S¥â
= ( M1y1
+ M2y2
+ ¡¦ + Mkyk
)2
/ r
(¡Ø)
¿ÀÂ÷º¯µ¿Àº
Se
= ST
- S¥â
°¡ µÇ¸ç ¿ÀÂ÷ºÐ»êÀº À̸¦ ¿ÀÂ÷ÀÇ ÀÚÀ¯µµ(kr0
- 1) ·Î ³ª´©¸é
Ve
= Se
/ ( kr0
- 1 )
°¡ µÈ´Ù.
ºÐ»êºÐ¼®Ç¥¿¡ Á¤¸®ÇÏ¸é ´ÙÀ½°ú °°´Ù.
ºÐ»êÀÇ
±â´ë°ª¿¡¼ ¥â2°ú
¥ò² ÀÇ ÃßÁ¤°ªÀº
¥â²
= (
S¥â
- Ve
) / r
¥ò²
= Ve
ÀÌ´Ù. µû¶ó¼ SNºñ ¥ç ´Â
¥ç
= ¥â²
/ ¥ò² = {
( S¥â
- Ve
) / r } / Ve
(¡Ø)
°¡ µÈ´Ù.
3) zeroÁ¡ ºñ·Ê½ÄÀÇ °è»ê çÓ
»õ·Î
°³¹ßÇÑ º¯À§°èÀÇ SNºñ¸¦ ±¸ÇÑ´Ù. ½ÅÈ£·Î¼
ºÎ¿©µÇ´Â º¯À§°ªÀº Á¤¹Ðµµ°¡ ´õ ³ôÀº °ÍÀ¸·Î ÃøÁ¤ÇÏ¿© ¼³Á¤Çß´Ù. ÃøÁ¤ÀÚ¸¦ ¹Ù²Ù¾î
2ȸ ÃøÁ¤ÇÑ °á°ú ´ÙÀ½ÀÇ µ¥ÀÌÅ͸¦ ¾ò¾ú´Ù. º¯À§ MÀÌ Á¦·ÎÀÏ °æ¿ì º¯À§°èÀÇ Ãâ·Â y´Â
Á¦·Î¶ó´Â »ç½ÇÀ» ¾Ë°í ÀÖ¾ú±â ¶§¹®¿¡ zeroÁ¡ ºñ·Ê½ÄÀ» °¡Á¤ÇÑ´Ù.
ºÐ»êºÐ¼®À»
ÇÑ´Ù.
ST
= 652
+ 742
+ ¡¦ + 1972
= 131, 879
(f = 6)
r
= 2 × ( 302
+ 602
+ 902
) = 25,200
S¥â
= ( 30 × 139 + 60 × 283 + 90 × 405 )2
/ r
= 57, 6002
/ 25,200 = 131, 657 (f = 1)
Se
= ST
- S¥â
= 131, 879 - 131, 657 = 222 (f = 5)
Ve
= Se
/ 5 = 222 / 5 = 44.4
À̸¦ Á¤¸®ÇÏ¸é ´ÙÀ½ÀÇ ºÐ»êºÐ¼®Ç¥°¡ µÈ´Ù.
SNºñ´Â
¥ç
= {
( 131657 - 44.4 ) / 25200 } / 44.4 = 0.1177
ÀÌ µÈ´Ù. µ¥½Ãº§°ªÀ¸·Î º¯È¯½ÃÅ°¸é
¥ç
= 10
log 0.1177 = - 9.29
(dB)
ÀÌ´Ù. °¨µµ°è¼öÀÇ ÃßÁ¤°ªÀº
¥â = 57600
/ 25200 = 2.285
°¡ µÇ¸ç, M°ú yÀÇ °ü°è½ÄÀº
y
= 2.285M
ÀÌ µÈ´Ù.
¾î¶²
±âÁØÀÌ µÇ´Â Á¡ MsÀÇ
Ç¥ÁØÀÌ ÀÖ°í ±× Á¡¿¡¼ÀÇ Ä¡¿ìħÀÌ Á¦·Î°¡ µÇµµ·Ï ±âÁØÁ¡ ±³Á¤ÇÑ ´ÙÀ½¿¡ ±âÁØÁ¡ÀÌ
zeroÁ¡ÀÎ °ÍÀ¸·Î °£ÁÖÇÑ ºñ·Ê½ÄÀ» ÀÌ»óÀûÀÎ °ÍÀ¸·Î »ï´Â °æ¿ìÀÌ´Ù.
y¿Í MÀÇ ÀÌ»óÀû °ü°è¸¦
y
- ys
= ( M - Ms
)
·Î ÇÑ °á°ú°¡ µÈ´Ù. ½ÇÁ¦·Î »ç¿ëÇÏ´Â ½ÅÈ£ÀÇ ¹üÀ§°¡ Á¦·Î·ÎºÎÅÍ Å©°Ô ÀÌÅ»µÇ¾î
ÀÖÀ» °æ¿ì µî¿¡ »ç¿ëµÇ´Â ¼ö°¡ ¸¹´Ù ( y
bar ¸¦ y·Î
Ç¥±âÇÔ )
1) ±âÁØÁ¡ ºñ·Ê½Ä µ¥ÀÌÅÍÀÇ »çÀüó¸®
zeroÁ¡
ºñ·Ê½ÄÀÇ ¼öÄ¡Ç¥¸¦ ´ÙÀ½ÀÇ Ç¥¿Í °°ÀÌ ±âÁØÁ¡ ±³Á¤ÇÑ µ¥ÀÌÅÍ·Î º¯È¯ÇÑ´Ù.
±âÁØÁ¡ µ¥ÀÌÅÍÀÇ Æò±Õ°ªÀ¸·Î ±âÁØÁ¡ ±³Á¤ÇÏ´Â °æ¿ì¿¡ ´ëÇØ ¼³¸íÇÑ´Ù. ±âÁØÁ¡ÀÇ Ç¥ÁØ
Ms¿¡
´ëÇÑ Æǵ¶°ªÀ» ys1,
ys2,
¡¦, ysro
·Î ÇÏ¸é ±× Æò±Õ°ª ys´Â
ys
= ( ys1
+ ys2
+ ¡¦ + ysro
) / ro
°¡ µÈ´Ù. ¸ðµç Æǵ¶°ªÀ¸·ÎºÎÅÍ ys¸¦
»©¾î ´ÙÀ½Ç¥¿Í °°ÀÌ ´Ù½Ã µ¥ÀÌÅ͸¦ °è»êÇÑ´Ù. ±×¸®°í Ç¥ÁØ°ªµµ °¢°¢ÀÇ °ª¿¡¼ Ms¸¦
»« °ª,
Mi
- Ms·Î
°íÄ£´Ù. ±âÁØÁ¡ ¼±Á¤¹æ¹ý¿¡ µû¶ó Mi
- MsÀÇ
°ªÀº ¸¶À̳ʽº°¡ µÇ´Â °æ¿ìµµ ÀÖ´Ù. ±×¸®°í yi´Â
´Ù½Ã °è»êÇÑ µ¥ÀÌÅÍÀÇ ÇÕÀÌ´Ù.
Æò±Õ°ª ys´ë½Å¿¡ º°µµ·Î ±âÁØÁ¡ÀÇ Æǵ¶°ªÀ» ÃëÇÏ¿© »ç¿ëÇϰųª ¹Ýº¹ 1ȸ°ÀÇ ±âÁØÁ¡ Æǵ¶°ªÀ» »ç¿ëÇÏ´Â µî ±âÁØÁ¡ ±³Á¤¹æ¹ý¿¡´Â ÀÓÀǼºÀÌ ÀÖ´Ù
2) ±âÁØÁ¡ ºñ·Ê½ÄÀÇ ÃßÁ¤
ÃÖÀû ±âÁØÁ¡ ºñ·Ê½ÄÀÇ
°¨µµ°è¼ö ¥â´Â ´ÙÀ½½ÄÀ¸·Î ÃßÁ¤ÇÑ´Ù.
¥â
= {
y1
( M1
- Ms
) + y2(
M2
- Ms
) + ¡¦ + yk
( Mk
- Ms
) } /r (¡Ø)
À¯È¿Á¦¼ö´Â
r
= r0{
( M1
- Ms
)2
+ ( M2
- Ms
)2
+ ¡¦ + ( Mk
-Ms
)2} (¡Ø)
ÀÌ´Ù. ȸ±Í½ÄÀº
(
y - ys
) = ¥â ( M - Ms
)
°¡ µÈ´Ù.
3) ±âÁØÁ¡ ºñ·Ê½ÄÀÇ SNºñ °è»ê
À§Ç¥ÀÇ µ¥ÀÌÅ͸¦ ¸¶Ä¡ zeroÁ¡ ºñ·Ê½ÄÀÇ µ¥ÀÌÅÍ¿Í °°ÀÌ °è»êÇÑ´Ù. ´Ù¸¸ ¿ÀÂ÷ÀÇ ÀÚÀ¯µµ´Â zeroÁ¡ ºñ·Ê½ÄÀÇ °æ¿ì¿Í °°Àº °ÍÀ¸·Î ÇÑ´Ù.
Àüº¯µ¿°ú
½ÅÈ£ÀÎÀÚÀÇ 1Â÷È¿°ú´Â ´ÙÀ½ ÀϹݽÄÀ¸·Î
°è»êµÈ´Ù
ST
= °³º°µ¥ÀÌÅÍ (yij
- ys)ÀÇ
Á¦°öÇÕ
S¥â
= { y1
( M1
- Ms
) + y2
( M2
- Ms
) + ¡¦ + yk
( Mk
- Ms
) }2
/ r (¡Ø)
¿ÀÂ÷º¯µ¿Àº
Se
= ST
- S¥â
¿ÀÂ÷ºÐ»êÀº
Ve
= Se
/ ( kr0
- 1 )
ÀÌ¸ç ºÐ»êºÐ¼®À¸·Î Á¤¸®ÇÏ¸é ´ÙÀ½ Ç¥¿Í °°´Ù.
SNºñ ¥ç ´Â
¥ç
= {
( S¥â
- Ve
) / r } / Ve
·Î °è»êµÈ´Ù.
´Ù½Ã Mi
- Ms¸¦
Mi,
yij
- ys¸¦
yij·Î
°íÄ¡¸é Çü½ÄÀûÀ¸·Î´Â zeroÁ¡ ºñ·Ê½Ä°ú °°Àº ½ÄÀÌ µÈ´Ù.
ST
= °³º° µ¥ÀÌÅÍÀÇ Á¦°öÇÕ = y112
+ y122
+ ¡¦ + ykr02
¥â
= (
M1y1
+ M2y2
+ ¡¦ + Mkyk
) / r
r
= r0
( M12
+ M22
+ ¡¦ + Mk2
}
S¥â
= ( M1y1
+ M2y2
+ ¡¦ + Mkyk
)2
/ r
ñÉ
:
±âÁØÁ¡ ±³Á¤ÇÒ ¶§, °Ô»ê¿¡ »ç¿ëÇÏ´Â µ¥ÀÌÅͷκÎÅÍ ysÀ»
°è»êÇßÀ» °æ¿ì¿¡´Â Àüº¯µ¿ÀÇ ÀÚÀ¯µµ´Â ¿ø·¡´Â(kr0
- 1) ÀÌ µÇ¸ç µû¶ó¼ ¿ÀÂ÷ÀÇ ÀÚÀ¯µµ´Â (kr0
- 2)°¡ µÈ´Ù. ±×¸®°í °è»ê¿¡ »ç¿ëÇÏ´Â µ¥ÀÌÅÍ¿Í´Â º°µµ·Î ±âÁØÁ¡ ±³Á¤À» À§ÇÑ µ¥ÀÌÅ͸¦
ÃëÇßÀ» °æ¿ì¿¡´Â Àüº¯µ¿ÀÇ ÀÚÀ¯µµ ´Â kr0,
¿ÀÂ÷ÀÇ ÀÚÀ¯µµ´Â
(kr0
- 1) ÀÌ µÈ´Ù. ¾ö¹ÐÇÏ°Ô´Â ±¸º°À» ÇØ µÎ¾î¾ß ÇÏÁö¸¸, ¿ÀÂ÷ÀÇ ÀÚÀ¯µµ°¡ ÃæºÐÇÑ ½ÇÇè¿¡¼´Â
±×Â÷ÀÌ°¡ À۱⠶§¹®¿¡ °£ÆíÈ÷ ÅëÀϽÃÄÑ (kr0
- 1) ·Î Çß´Ù.
4) ±âÁØÁ¡ ºñ·Ê½ÄÀÇ °è»ê ¿¹
¿Ã·¹ÇÉ ³óµµ¸¦ ÃøÁ¤ÇÏ´Â ºÐ¼®°èÀÇ SNºñ¸¦ ±¸ÇÑ´Ù. ½ÅÈ£ÀÎÀڷμ 4°¡Áö ³óµµ¸¦ Áö´Ñ Ç¥Áؾ×À» »ç¿ëÇß´Ù. ÀÌ ºÐ¼®°è´Â 5%ÀÇ Ç¥Áؾ×À» ±âÁØÀ¸·Î ÇÑ ±âÁØÁ¡ ºñ·Ê½Ä ±³Á¤À» ÇÏ¿© »ç¿ëÇÑ´Ù. ÃøÁ¤ÀÚ¸¦ ¹Ù²Ù¾î2ȸ ÃøÁ¤ÇÑ °á°ú Ç¥¿Í °°Àº µ¥ÀÌÅ͸¦ ¾ò¾ú´Ù.
¿ì¼±
µ¥ÀÌÅ͸¦ »çÀüó¸® ÇÑ´Ù.
Ms
= 5%ÀÇ µ¥ÀÌÅÍÀÇ Æò±ÕÀº
ys
= ( 5.2 + 5.0 ) / 2 = 5.1
À̹ǷΠ°¢ µ¥ÀÌÅͷκÎÅÍ ÀÌ °ªÀ» »©¼ µ¥ÀÌÅ͸¦ ±âÁØÁ¡
±³Á¤ÇÑ´Ù. ±× °á°ú´Â ¾Æ·¡Ç¥¿Í °°´Ù.
ºÐ»êºÐ¼®À»
ÇÑ´Ù.
ST
= 0.12
+ (- 0.1) 2
+ ¡¦ + 15.22
= 722.350
(f = 8)
r
= 2 × ( 02
+ 52
+ 102
+ 15 2
) = 700
S¥â
= ( 0 × 0 + 5 × 10.2 + 10 × 20.7 + 15 × 30.2 )2
/ 700
= 7112
/ 700 = 722.173
(f = 1)
Se
= ST
- S¥â
= 722.35 - 722.173 = 0.177
(f = 7)
Ve
= Se
/ 7 = 0.1771 / 7 = 0.025
À̸¦ Á¤¸®ÇÏ¸é ´ÙÀ½ÀÇ ºÐ»êºÐ¼®Ç¥¸¦ ¾ò´Â´Ù.
SNºñ´Â
¥ç
= {
( 722.173 - 0.025 ) / 700 } / 0.025 = 40.76
(%)2
ÀÌ
µÈ´Ù. ±×¸®°í µ¥½Ãº§ °ªÀ¸·Î º¯È¯Çϸé
¥ç
= 10 log 40.76 = 16.10
(dB)
ÀÌ´Ù. °¨µµ°è¼öÀÇ ÃßÁ¤°ªÀº
= 711
/ 700 = 1.015
°¡
µÇ¸ç M°ú yÀÇ °ü°è½ÄÀº
y
- 5.1 = 1.015 (M - 5)
°¡ µÈ´Ù.
½ÅÈ£ÀÎÀÚ¿Í
µ¥ÀÌÅÍ »çÀÌ¿¡ Ưº°ÇÑ Á¦¾à¾øÀÌ Á÷¼±°ü°è¸¦ »óÁ¤ÇÑ °æ¿ìÀÌ´Ù.
M°ú y°£¿¡ 1Â÷½Ä
y = ¥á
+ ¥â M
À» °¡Á¤ÇÏ°í, ÇÔ¼ö°áÁ¤¿¡ ÇÊ¿äÇÑ Æз¯¹ÌÅÍ ¥á ¿Í ¥â ¸¦ µ¿½Ã¿¡ ÃßÁ¤ÇÏ¿©
¿ÀÂ÷ºÐ»êÀ» °è»êÇÏ´Â ¹æ¹ýÀÌ´Ù.
1) 1Â÷½ÄÀÇ ÃßÁ¤
1Â÷½ÄÀ» ´ÙÀ½°ú °°ÀÌ Á÷±³´ÙÇ×½ÄÀÇ ÇüÅ·Î
¹Ù²Ù¾î
Æз¯¹ÌÅ͸¦
ÃßÁ¤ÇÑ´Ù.
y
= m + ¥â ( M - M
) (¡Ø)
(
M
bar ¸¦ M·Î
Ç¥±âÇÔ )
µÎ
°³ÀÇ Æз¯¹ÌÅÍ m°ú ¥â´Â ´ÙÀ½ ÀϹݽÄÀ¸·Î ÃßÁ¤µÈ´Ù.
m
= y
¥â
= { y1 ( M1 - M
) + y2 ( M2 - M
) + ¡¦ +yk ( Mk
- M ) }/r (¡Ø)
M
= ( M1 + M2 +¡¦ + Mk )/k
À¯È¿Á¦¼ö´Â
r
= r0 { ( M1- M
)2 + ( M2 - M
)2 + ¡¦ + ( Mk -
M )2}
(¡Ø)
ÀÌ´Ù.
ÇÔ¼ö´Â
y
= m + ¥â ( M -
M
)
°¡ µÈ´Ù.
2) 1Â÷½ÄÀÇ SNºñ °è»ê
SNºñ¸¦ ±¸Çϱâ À§ÇÑ ºÐ»êºÐ¼®À» ÇÑ´Ù.
Àüº¯µ¿, ÀϹݺ¯µ¿ ¹× ½ÅÈ£ÀÎÀÚÀÇ 1Â÷ È¿°ú´Â ´ÙÀ½ ÀϹݽÄÀ¸·Î °è»êµÈ´Ù.
ST
= y112 + y122 + ¡¦ + ykr02
Sm
= (¢²yij)2 /
kr0
S¥â
= { y1 ( M1 - M
) + y2 ( M2 - M
) + ¡¦ + yk ( Mk
- M ) }2 / r
(¡Ø)
½ÅÈ£ÀÎÀÚÀÇ ¼öÁØ°ªÀÌ
µî°£°ÝÀÌ ¾Æ´Ñ °æ¿ì¿¡´Â ÀϹݽĿ¡ Á÷Á¢ °ªÀ» ´ëÀÔÇÏ¿© °è»êÇÑ´Ù. ½ÅÈ£ÀÎÀÚÀÇ ¼öÁØ°ªÀÌ
µî°£°Ý hÀÏ °æ¿ì¿¡´Â ½ÇÇè°èȹ¹ý ¼ÀûÀÇ ºÎ·ÏÇ¥¿¡ ÀÖ´Â "Á÷±³´ÙÇ×½ÄÀÇ °è¼öÇ¥"
¸¦ ÀÌ¿ëÇÑ´Ù. ¿¹¸¦ µé¸é
k
= 4ÀÏ ¶§
S¥â
= (-3y1- y2 + y3 + 3y4 )2 /
20 r0
r
= 5 r0 h2
ÀÌ´Ù.
¿ÀÂ÷º¯µ¿Àº
Se
= ST - Sm - S¥â
¿ÀÂ÷ºÐ»êÀº
Ve
= Se / ( kr0 - 2 )
ÀÌ´Ù. ºÐ»êºÐ¼®Ç¥·Î Á¤¸®Çϸé, ´ÙÀ½°ú
°°´Ù.
SNºñ
¥ç ´Â
¥ç
= { ( S¥â - Ve ) / r }/ Ve
·Î µÈ´Ù.
3) 1Â÷½ÄÀÇ °è»ê ¿¹
Çöó½ºÆ½ÀÇ »çÃ⼺Çü¿¡¼ »çÃâ¾Ð·ÂÀ» ½ÅÈ£·Î ÇÏ¿© ¾î¶² ¼ºÇüÇ°ÀÇ Ä¡¼ö¸¦ Á¦¾îÇÏ°í ÀÖ´Ù. ÀÌ °°Àº ½Ã½ºÅÛÀÇ SNºñ¸¦ ±¸Çϱâ À§ÇØ »çÃâ¾Ð·ÂÀ» º¯È½ÃÄÑ ¼ºÇü°¡°øÇÏ°í ¼ºÇüÇ°2°³ÀÇ Ä¡¼ö¸¦ ÃøÁ¤ÇÏ¿© ´ÙÀ½ÀÇ µ¥ÀÌÅ͸¦ ¾ò¾ú´Ù. ÀÌ °æ¿ì¿¡´Â Á÷¼±°ü°è¿¡ Ưº°ÇÑ Á¦¾àÀ» µÎÁö ¾Ê°í 1Â÷½ÄÀ» »óÁ¤ÇÑ´Ù.
Ç¥¿¡¼´Â ºÐ»êºÐ¼®¿¡ »ç¿ëÇÏ´Â ( Mi - M )ÀÇ °ªµµ °è»êÇß´Ù. ¿©±â¼ M = 45 ÀÌ´Ù.
ºÐ»êºÐ¼®À»
ÇÑ´Ù.
ST
= 4.6082 + 4.5902 + ¡¦ + 4.7022 = 173.552
(f
= 8)
Sm
= ( 9.198 +¡¦ + 9.420 )2 /
8 = 173.538
(f = 1)
r
= 2 ×{ (-15 )2 + ( -5 )2 + 52 + 152}
= 1000
S¥â
= { (-15 ) × 9.198 + ¡¦ +15 × 9.420 }2
/ 1000
=
0.013
(f = 1)
Se
= ST - Sm - S¥â = 173.552 - 173.538 - 0.013
= 0.000516
(f = 6)
Ve
= Se / 6 = 0.000516 / 6 = 0.00009
À̸¦ Á¤¸®ÇÏ¸é ´ÙÀ½°ú °°Àº ºÐ»êºÐ¼®Ç¥¸¦ ¾ò´Â´Ù.
SNºñ´Â
¥ç
= {( 0.013-0.00009 ) / 1000 } / 0.00009 = 0.153 °¡ µÈ´Ù. ±×¸®°í µ¥½Ãº§ °ªÀ¸·Î
º¯È¯Çϸé
¥ç
= 10 log 0.153 = -8.156
(dB)
ÀÌ´Ù.
Æò±Õ°ª
m°ú °¨µµ°è¼ö ¥âÀÇ ÃßÁ¤°ªÀº
m
= 37.26 / 8 = 4.66
¥â
=
3.64 / 1000 = 0.0036
°¡ µÇ¸ç, M°ú yÀÇ °ü°è½ÄÀº
y = 4.66
+ 0.0036 ( M-45 )
°¡ µÈ´Ù.
±×¸®°í
S¥â ÀÇ °è»ê¿¡ ÀÖ¾î¼, ÀÌ »ç·Ê¿¡¼´Â ½ÅÈ£ÀÎÀÚÀÇ ¼öÁØÀÌ µî°£°ÝÀ¸·Î
ÃëÇØÁ³À¸¹Ç·Î Á÷±³´ÙÇ×½ÄÀÇ °ø½ÄÀ» »ç¿ëÇÒ ¼ö ÀÖ´Ù. ÀÌ °æ¿ì¿¡´Â k
= 4, r0 = 2, h = 10ÀÇ °æ¿ìÀ̹ǷÎ
S¥â
= ( -3y1 - y2 + y3 + 3y4 )2
/ ( 20 × r0 )
=
{ ( -3 ) × 9.198 - 9.290 + 9.352 + 3 × 9.420 }2 /
( 20 × 2 )
r = 5
r0 h2 = 5 × 2 ×102 = 1000
À¸·Îµµ °è»êÇÒ ¼ö ÀÖ´Ù. ºÐ»êºÐ¼®ÀÇ °á°ú´Â °°¾ÆÁø´Ù.